Cédric HO THANH

Opetopes, rewriting, and koszulity
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Domaine d’étude :
Unité de recherche :
Ecole doctorale : École doctorale de Sciences Mathématiques de Paris Centre
Description de la thèse :

Les opétopes ont originalement étés utilisés comme une structure algébrique décrivant les lois de compositions et de cohérence dans les catégories supérieures faibles. Ils diffèrent des formes plus classiques (telles que les globes et les simplex) par leur structure arborescente. Cependant, leur définition est très récursive, ce qui les rend difficile à utiliser. Le premier objectif de cette thèse est donc de développer des techniques pratiques afin de palier à ce problème.

Ensuite, nous étudions des applications de cette théorie, en particulier dans le domaine de la réécriture en dimension supérieure, et une généralisation de la dualité de Koszul dans le contexte opétopique.